Problemi - Settembre 2010

120 Cell Soap Bubble by John Sullivan

Le immagini che illustrano i problemi di questo mese arrivano dal Graphics Archive del Geometry Center, Univerity of Minnesota. Sempre per ricordare il Concorso 2010 DigitalArt,
in collaborazione con il Dipartimento di Informatica del Politecnico di Torino e con l’Istituto Boella. Un concorso riservato agli studenti delle Superiori. Le opere migliori verranno esposte  in uno spazio espositivo prestigioso. Ai primi un computer in premio.

La home page Graphics Archive:
http://www.geom.uiuc.edu/graphics/

Al momento, sono sospesi i premi, orologio e T-Shirt, per gli studenti che risolvevano, per primi, i problemi. Naturalmente verranno sempre pubblicati, ogni mese, i sette problemi, la pagina di Polymath che continua ad essere quella di maggior successo.

 

572. Somma delle cifre al cubo per un numero

Trova un numero che sia uguale alla somma delle sue cifre al cubo. Esiste più di una soluzione.

da

Plants on Island in Water by Kate Jenkins

 

573. L’età di Giovanna

Il rapporto fra l’età di Giovanna e quella di Roberta è 3/5. Roberta ha 30 anni. Qual è l’età di Giovanna?

 

574. Un quadrato magico

Completa il seguente quadrato con i numeri mancanti da 1 a 16, usati ciascuno una volta sola, in modo che su ogni riga, colonna e diagonale la somma sia costante.

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1

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5

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2

16

9

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3

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Penrose by Quasitiler by Eugenio Durand

da

 

575. Figlio maschio  o femmina

Da un gruppo di madri che hanno due figli, ne scegliamo una a caso. Le chiediamo se almeno uno dei suoi figli è un maschio, e lei risponde di sì. Qual è la probabilità che anche l’altro suo figlio sia un maschio?
Ammettiamo che la probabilità di partorire un maschio o una femmina sia identica.

da

Three Ring Circus
by Jacques Friedman

 

576. Mucche al pascolo

Cinque mucche mangiano 2 acri di erba in 10 giorni. Sette mucche ne mangiano 3 acri in 30 giorni. L’erba cresce in modo costante e ogni mucca mangia a una velocità costante. L’altezza dell’erba, prima che le mucche inizino a mangiare è identica su tutta la superficie. In quanti giorni 16 mucche mangeranno 7 acri di erba?

 

577. Fiammiferi e quadrati

daLa figura qui a lato è costruita con 17 fiammiferi.

1. Togli 5 fiammiferi in modo che rimangano 3 quadrati

2. Togli 6 fiammiferi in modo che rimangano 2 quadrati

da

DodecaFoam! First Stellation by Chaim Goodman-Strauss and Daniel Krech

 

578. La moltiplicazione misteriosa

Completa la seguente moltiplicazione inserendo le cifre mancanti da 0 a 9.

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Henon Overlap by Brian Meloon