Soluzioni – dal 663 al 669

 

663. La risposta corretta

Indichiamo con x il numero dato dal professore. L’equazione da risolvere sarà quindi (x – 9)/3 = 43 e otteniamo x = 138. La risposta corretta era 15.

 

664. Percorsi diversi

1683 modi diversi.

 

665. La somma dei numeri dispari

250,000 = (1 + 999) + (3 + 997) + . . . . . . + (499 + 501)

 

666. Triangoli diversi di egual perimetro

I triangoli sono soltanto 2.

 

667.
12 cm2.

 

668.

668

La formula di Erone, conoscendo la misura dei tre lati del triangolo, ci consente di trovare la sua area: A = 84 cm2. Tracciamo poi l’altezza del triangolo CD che indichiamo con h, mentre a indica la misura del lato del quadrato. L’area del triangolo sarà: A = 21 h/2.
Ricaviamo h = 8 cm.
Dalla similitudine dei due triangoli ABC e CEF ricaviamo:
8/21 = (8 − a)/a = 8/a − 1.
La lunghezza del lato del quadrato è quindi 168/29

 

669. Il numero di cinque cifre

Il numero è 75.123