SOLUZIONI - Aprile 2010

551. Una piramide di arance

Il primo strato di arance ne contiene 15 per lato e quindi in tutto 152, il secondo strato 14 per lato, cioè 142 e così via.
In tutto saranno quindi 152 + 142 + ... + 12 = 1240

 

552. Numeri dispari consecutivi

17 + 19 + 21 + 23 = 80

 

553. Il cerchio nel triangolo

Noi sappiamo che il triangolo è rettangolo perché i suoi lati formano una terna pitagorica: 8^2+15^2=17^2.

E’ facile quindi arrivare alla soluzione:
r = 3 cm

 

554. Segmenti a confronto

Dalla figura abbiamo
CE = DO = AO

Infatti CE e DO sono diagonali dello stesso rettangolo e
DO e AO sono entrambi raggi della stessa circonferenza

 

555. Due 3 e due 7 per 24

(3 + 3/7) x 7

 

556. Uffici bianchi e azzurri

Indichiamo con B e b il numero di uffici dipinti di bianco, rispettivamente al primo piano e al piano terreno. A e a siano invece gli uffici dipinti di azzurro rispettivamente al primo piano e al piano terreno.
Sappiamo che B + b = 25 e A + a = 25. Inoltre B + A = 25 e b + a = 25.
Il problema ci dice ancora che B + a = 28 da cui a =28 – B.
Poiché A + a = 25, allora A + 28 – B = 25 e quindi A = B - 3
Poiché B + A = 25, allora B + B – 3 = 25 e quindi 2B = 28 e B = 14.
In conclusione ci sono 14 uffici bianchi al primo piano.

 

557. Esagono magico