SOLUZIONI - Dicembre 2003

 

108. Scopri la carta, due

Il numero è 9 (7 x 1 + 2) e sulla carta coperta ci sono 3 mezzelune (8 – 5).

 

109. Trova il numero

Il numero 46. Abbiamo fatto ruotare i primi tre quadrati, inserendo i numeri in successione a partire dal 5. Vengono poi sommati i numeri a tre a tre, partendo dai più bassi. Ad esempio, 5 + 6 + 7 = 18. E nel quarto quadrato sono riportate i numeri ottenuti, aggiungendo uno a ogni somma.

 

110. Ragazze da marito

Sono entrambi sposati.

 

111. Lungo i quadrati

 

112. Criptaritmetica

 

113. Il numero di tre cifre

Il valore aumenta di 198 unità.

Sia xyz il numero di tre cifre, cioè 100x + 10 y + z.
Abbiamo

(100x + 10z + y) - (100x + 10 y + z) = 9

Da cui ricaviamo

9(z – y) = 9
z – y = 1

Inoltre abbiamo

(100y + 10x + z) - (100x + 10 y + z) = 90

Da cui ricaviamo

90(y – x) = 90
y – x = 1

Infine, la condizione richiesta è

(100z + 10y + x) - (100x + 10 y + z) = 99(z – x)

Ma

(z – x) = (z – y) + (y – x) = 1 + 1 = 2

Abbiamo quindi

99(z – x) = 2 * 99 = 198.

 

114. Gatti e topi

Sempre sei gatti. Infatti se i sei gatti mangiano sei topi in sei minuti, ne mangeranno uno ogni minuto, due in due minuti, …, sei in sei minuti, sette in sette minuti,… e dieci in dieci minuti.