Soluzioni – dicembre  2010

 

593. Cifre e numeri al cubo

Vediamo 6 soluzioni possibili:

1 = 13

512 = (5 + 1 + 2)3

4 913 = (4 + 9 + 1 + 3)3

5 832 = (5 + 8 + 3 + 2)3

17 576 = (1 + 7 + 5 + 7 + 6)3

19683 = (1 + 9 + 6 + 8 + 3)3

 

594. Mille con gli otto

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

 

595. Quanti anni?

19 anni, perché non esiste l’anno zero.

 

596. I numeri di Dudeney

1 =  1 x  1 x  1   ;   1 = 1
512 =  8 x  8 x  8   ;   8 = 5 + 1 + 2
4913 = 17 x 17 x 17   ;  17 = 4 + 9 + 1 + 3
5832 = 18 x 18 x 18   ;  18 = 5 + 8 + 3 + 2
17576 = 26 x 26 x 26   ;  26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6
19683 = 27 x 27 x 27   ;  27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3

 

597. Gioco di fiammiferi

fiammiferi => 15

 

598. La mediana del triangolo

triangolo

Se tracciamo l’altezza CH del triangolo ABC, possiamo arrivare senza difficoltà alla soluzione: Ö10/2

 

599. Le sorprendenti proprietà del numero 142.857

Alcune altre proprietà di 142.857:
142.857 x 7 = 999.999
Sommiamo 142 + 857= 999
E sommiamo 14 + 28 + 57= 99

Oppure
142.857 x 142.857 = 20.408.122.449
Ed è
20.408 + 122.449 = 142.857

Inoltre
142.857 x 8 = 1.142.856
Togliamo la prima cifra (1) e aggiungiamola all’ultima (6), otteniamo:
142.857

142.857 x 9 = 1.285.713
Togliamo l’ultima cifra (3) e sommiamola alla prima cifra (1). Successivamente togliamo la penultima cifra (1) e collochiamola al primo posto. otteniamo ancora 142.857
Procedimenti analoghi applicati ai risultati dei seguenti prodotti ci riportano ancora a 142.857:

142.857 x 11 = 1.571.427

142.857 x 12 = 1.714.284

142857 x 15 = 2.142.855
 
142.857 × 8 = 1.142.856
1 + 142.856 = 142.857
142.857 × 815 = 116.428.455
116 + 428.455 = 428.571

142.857 × 74 = 342.999.657
342 + 999.657 = 999.999

8572 = 734.449
1422 = 20.164
734.449 – 20.164 = 714.285

142.8572 = 20.408.122.449
20.408 + 122.449 = 142.857

1 ÷ 7 = 0,142857
2 ÷ 7 = 0,285714
3 ÷ 7 = 0,428571
4 ÷ 7 = 0,571428
5 ÷ 7 = 0,714285
6 ÷ 7 = 0,857142
7 ÷ 7 = 0,999999
8 ÷ 7 = 1,142857
9 ÷ 7 = 1,285714

142 + 857 = 999
999 ÷ 7 = 142,714285
14 + 28 + 57 = 99
99 ÷ 7 = 14,142857
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27
27 ÷ 7 = 3,857142
857 - 142 = 715
715 ÷ 7 = 102,142857
1 × 4 × 2 × 8 × 5 × 7 = 2.240
2.240 ÷ 49 = 45,714285
1 + 42 + 857 = 900
900 ÷ 7 = 128,571428
1 × 4 ÷ 2 × 8 ÷ 5 × 7 = 22,4

22.4 ÷ 49 = 0,4571428