SOLUZIONI - Giugno 2004

 

146. Tre uomini e un cavallo

45, 48 e 52 monete.

 

147. Due numeri consecutivi

Una delle possibili soluzioni è 5, infatti 5 = 12 + 22 e 52 = 32 +42

 

148. Cavi del telefono.

Per due cavi il diametro è semplicemente 4 cm.
Per tre cavi, 2(2/ + 1) ~ 4.31 cm. e per quattro cavi + 2 ~ 4,83 cm.

 

149. I triangoli del trapezio

I due triangoli ABD e ABC hanno la stessa area, avendo la stessa base e la stessa altezza. Di conseguenza i triangoli ADT e BCT hanno la stessa area.
Inoltre i triangoli ADT e CDT hanno la stessa altezza, sul lato AC e il rapporto delle loro rispettive aree risulta:

Area (ADT) / Area (CDT) = AT/TC

Si ha poi:

Area (ABT) / Area (BCT) = AT/TC

Quindi

Area (ADT) / Area (CDT) = Area (ABT) / Area (BCT)

Area (ADT) x Area (BCT) = Area (ABT) x Area (CDT)

Ma le aree dei due triangoli ADT e BCT sono equivalenti

Area (ADT) = Area (BCT)

Abbiamo perciò

(Area (ADT))2 = Area (ABT) x Area (CDT)

In conclusione l’area del trapezio risulta:

 

150. Le cifre mancanti

 

151. Chi ha mangiato la marmellata?

Se fosse stato Giacomo a mangiare la marmellata, allora tutti e tre avrebbero mentito. Se fosse stato Luigi, allora tutti e tre avrebbero detto la verità. Quindi è stato Carlo. In questo caso infatti i primi due hanno mentito e il terzo ha detto la verità.