SOLUZIONI - Giugno 2008

425. Somma di unità frazionarie

Una soluzione possibile è la seguente:

1/8 = 1/11 + 1/72 + 1/90 + 1/110

Esistono altre soluzioni?

 

426. Debiti

No, perché Mauro ha un credito di 200 Euro e a Mario nulla è dovuto.

 

427. Le scarpe di Giuseppe

Giuseppe ha 12/22 probabilità di scegliere una scarpa nera. Data questa scelta, 11 delle 21 scarpe che rimangono sono nere e 6 di queste appartengono al piede opposto a quello già scelto. C’è quindi una probabilità di (12/22)(6/21) che Giuseppe scelga un paio corretto di scarpe nere. Ugualmente sappiamo che ha una probabilità di (6/22)(3/21) di scegliere un paio corretto di scarpe marroni e (4/22)(2/21) di scegliere un paio di scarpe grigie.
In conclusione la probabilità che ha Giuseppe di scegliere un paio di scarpe che possa correttamente indossare è

(12/22)(6/21) + (6/22)(3/21) + (4/22)(2/21) = 49/231 = 7/33.

 

428. Cerchi e quadrati inscritti

Il rapporto è 1/2

 

429. Mele

4 mele; 7 mele.

 

430. Dal parallelogramma al triangolo

L’area del triangolo OPQ corrisponde alla somma delle aree del parallelogramma MNCD e dei triangoli OMN, MDP, NQC.
Quindi ? OPQ = 12 + 3 + 6 + 6 = 27 cm2.

 

431. Quand’è nato?

L’uomo potrebbe essere nato nel 1806, infatti
432 = 1849 e 1849 – 43 = 1806

Oppure potrebbe essere nato nel 1892, infatti
442– 44 = 1892