SOLUZIONI - Maggio 2005

 

208. Mare + aereo

Il viaggio per mare è stato di una settimana e 12 ore e in aereo di 12 ore.

 

209. Quale numero?

Il numero è 2 601. Dalla successione 11², 21², 31², 41², 51², ...

 

210. L'età di Marianna

Marianna ha 18 anni.

Riportiamo due soluzioni di questo problema che è stato, questo mese, uno dei più discussi.

La prima è di Andrea Mazzanti di Firenze, studente al II anno di Ingegneria Biomedica:

Siccome oggi Anna ha 24 anni e la metà di 24 è 12, allora 12 anni è l’età che aveva Marianna quando Anna aveva l’età che Marianna ha oggi; chiamiamo: MO = età odierna di Marianna
AO = età odierna di Arianna = 24 anni (per ipotesi)
MV = età passata di Marianna = 12 anni (per ipotesi)
AV = età passata di Arianna = MO (per ipotesi)

Adesso si può impostare un sistema di equazioni in cui X rappresenta gli anni trascorsi tra MO e MV e tra AO e AV:

MV=MO-X 12=MO-X MO=12+X  
AV=AO-X MO=24-X MO=24-X → 12+X=24-X → X=6

Possiamo ricavarci MO semplicemente sommando a MV il valore di X: MO=MV+X=18 anni
Oggi Marianna ha 18 anni e Anna 24.


La seconda è di Federico Stra, Quarta Ginnasio, Liceo Classico Cavour di Torino:

A = 24
A = 2(M - A + M)
A = 2(2M - 24)
24 = 4M - 48
4M = 24 + 48 = 72
M = 72/4 = 18

 

211. Taxi di città

E’ uno dei problemi proposti da Peano. Ed ecco la sua risposta: “Sono 13 perché 14 sono le vetture che fanno servizio, e una di esse incontra le altre 13”.

 

212. Clessidre

Capovolgiamo contemporaneamente le due clessidre. Quando la più piccola è vuota sono passati 3 minuti e nella più grande deve ancora fluire sabbia per 4 minuti.
Capovolgiamo nuovamente la più piccola e quando questa è vuota, rimane ancora sabbia per 1 minuto in quella più grande.
Capovolgiamo la più piccola. Quando la più grande è vuota, rimarrà sabbia per 2 minuti in quella più piccola.
A questo punto, capovolgiamo la clessidra più grande. Quando quella più piccola è vuota, restano 5 minuti in quella più grande e il gioco è risolto.

 

213. Avanti o indietro di 10 minuti

Ad ogni ora, gli orologi di Giovanna e di Giorgia si allontanano di 20 minuti. Se la differenza attuale è di due ore, questo vuol dire che erano stati regolati sei ore fa. Quindi l'orologio di Giovanna è avanti di 60 minuti e quello di Giorgia ha 60 minuti di ritardo, perciò sono le 18.

 

214. Il peso pesante

2 Kg