SOLUZIONI - Marzo 2005

 

194. L’importanza di non essere primo

E’ 121. Infatti deve essere un numero maggiore di 10 e non divisibile per 2, 3, 5 o 7. Deve quindi essere un numero non primo, divisibile per 11 ma non per 2, 3, 5 o 7.

 

195. La criptosomma

Se D = 5 allora D + D = 10 e quindi T = 0
Dev’essere E = 9, perché è l’unico numero che sommato a una cifra, con un riporto, può ridare la stessa cifra.
Se D = 5 allora G può essere soltanto 1 oppure 2 o 3: D + G = R (con un riporto) ed R soltanto 7 oppure 8 o 9
Se L + L = R allora L non può essere 7 (perché 7 + 7 + 1 = 5) e neppure 9, già assegnato alla lettera E. Quindi L = 8 e R = 7.
E’ poi facile verificare che G = 1 (perché D + G = 7) e A = 4 (perché A + A = 9).
Inoltre, se N + 7 = B allora le cifre disponibili sono soltanto più N = 6 e B = 3 e infine O non può essere che 2.

 

196. I sette quadrati

Se il quadrato più piccolo a area 1, avremo in successione, per i triangoli sempre più grandi, area 2 per il secondo, 4 per il terzo, 8 per il quarto, 16 per il quinto e 32 per il sesto. Le quattro parti del settimo quadrato, corrispondenti alla metà di questo quadrato, avranno quindi un’area di 32 unità al quadrato.

 

197. Il numero d’arrivo

Il numero è 90: ogni freccia porta nella casella in cui arriva un numero che è una volta e mezzo il numero da cui arriva.

 

198. Più lento e più ricco

Il saggio aveva consigliato ai due fratelli di scambiarsi il cammello.

 

199. I cammelli in eredità

Il padre con la sua divisione fece un errore, infatti secondo le sue disposizioni non sarebbe stata distribuita tutta l'eredità, cioè 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 < 1

 

200. Le due micce

Accendiamo contemporaneamente le due micce. La prima alle due estremità e la seconda soltanto da una parte. Quando la prima è completamente consumata, siamo sicuri che è passata esattamente mezz’ora. A questo punto accendiamo la seconda anche all’altra estremità e in questo modo siamo sicuri che brucerà in un quarto d’ora. Dall’inizio delle operazioni saranno quindi passati 45 minuti.