SOLUZIONI - Marzo 2007



334) Il triangolo isoscele e il cerchio
Circa 31,8 per cento.


335 ) Il triangolo equilatero a pezzi

 

 

336 ) Numeri consecutivi e quadrati perfetti
Sì. Dobbiamo dimostrare che n(n + 1)(n + 2)(n + 3) = x2 – 1 per un certo x.
[n(n + 3)] [(n + 1)(n + 2)] = [(n2 + 3n + 1) – 1] [(n2 + 3n + 1) + 1]
A questo punto è sufficiente porre x = n2 + 3n + 1 per avere (x – 1)( x + 1) = x2 – 1.

 


337 ) Prodotto di numeri consecutivi
50, 51 e52

 

338 ) La velocità media del cavallo
La prima risposta che verrebbe in mente è 8 km/h, la metà di 12 + 4. Ma se mettiamo uguale a 1 l’intero percorso, vediamo che il cavallo impiega 1/2 : 12 = 1/24 per percorrere la prima metà della strada, e 1/2 : 4 = 1/8 per l’altra metà. La somma è 1/6 e quindi la sua velocità media è stata di 6 km/h

 


339 ) Quale numero manca?
50
I numeri della figura sono il doppio dei primi nove quadrati.

340) Operazioni curiose