SOLUZIONI - Novembre 2003

 

102. Dov’è la verità?

Mentono entrambi. E quindi chi aveva affermato di essere Luisa, era in realtà Gabriella e l’altra ragazza era Luisa.
Infatti sapendo che almeno una delle ragazze mente, abbiamo tre casi possibili:

  1. La prima ragazza mente e la seconda dice il vero. Se la prima ragazza afferma “Io sono Luisa” è Gabriella e la seconda, dicendo il vero, avrebbe dovuto affermare di essere Luisa.
  2. La prima ragazza dice il vero e la seconda mente. La prima ragazza sarebbe quindi effettivamente Luisa e la seconda, la bugiarda, avrebbe dovuto dire di essere Luisa.
  3. Mentono sia la prima che la seconda ragazza. Quindi la prima ragazza è Gabriella e la seconda è Luisa.

 

103. Dal rettangolo al quadrato

 

104. A passi di lumaca

Dopo 3 giorni (e non dopo 5).
Il problema arriva dal libro di Giuseppe Peano, Giochi di aritmetica e problemi interessanti.

 

105. Che numero manca

Se si fanno ruotare i tre cerchi in modo da portare nella stessa posizione 1, 3 e 2, si ha come somma 6. Negli altri due settori le somme risultano 19 e 20. Quest’ultimo è il numero mancante.

 

106. Treni

La velocità del passeggero del primo treno, relativa al secondo treno è di 50 + 40 = 90 Km/h. E corrisponde a 90.000 m/h, cioè 90.000/3600 = 25 m/sec. Se il secondo treno impiega 6 secondi a scorrere davanti al passeggero, allora è lungo 6 x 25 = 150 metri.

 

107. Il numero di cinque cifre

Se indichiamo con x il numero che dobbiamo trovare abbiamo 10x + 1 per il nuovo numero, con un 1 dietro al numero sconosciuto. Se invece aggiungiamo un 1 all’inizio del numero avremo 100.000 + x. Inoltre sappiamo che 10x + 1 = 3 (100.000 + x), da cui ricaviamo x = 42.857.