SOLUZIONI - Novembre 2009

516. I mazzi di carote
La quantità di carote è approssimativamente proporzionale alla superficie del cerchio formato dallo spago. Se la lunghezza dello spago raddoppia, raddoppia anche il raggio del cerchio, ma la superficie di tale cerchio diventa 4 volte maggiore.
Il nuovo mazzo contiene quindi una quantità di carote quattro volte maggiore e il prezzo dovrebbe essere 6 x 4 = 24 Euro.

 

517. Numeri al quadrato
Il quadrato che cerchiamo N2 dev’essere tale per cui

N2 = 100 x2 + y2
E sappiamo che N ha due cifre.
Risolviamo questa equazione e troviamo N = 41 e N2 = 1681

 

518. Dall’area al perimetro
L’area di un quadrato è 539 : 11 = 49 e quindi un lato del quadrato è lungo 7 cm. Il numero dei lati che compongono il perimetro è 22. Il perimetro è quindi 154 cm.

 

519. Gli otto stecchini


 

520. Numeri di cinque cifre
Se non si possono ripetere le cifre, abbiamo cinque scelte possibili on la prima cifra, quattro con la seconda, tre con la terza, due con la quarta e soltanto una con la quinta. In tutto abbiamo quindi
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 numeri.

521. Cinque cifre con il 5 ripetuto
Con un 5 abbiamo 120 numeri (vedi l’esercizio precedente), con due 5 saranno 240, con tre 120, con quattro 20 e con cinque 5, un numero. In totale sono 501 numeri.

 

522. Torneo di Pallavolo


A
B
C
D
E
A
X
X
X
X
B
O
O
O
X
C
O
X
O
X
D
O
X
X
X
E
O
O
O
O

La formula per il numero di partite è n (n – 1)/ 2, dove n è il numero delle squadre partecipanti. Quindi il numero delle partite giocate in questo caso è 10.
Il problema è stato proposto da Kobon Fujimura nel suo libro
The Tokio Puzzles, Diamond Inc, Tokyo, 1976.