SOLUZIONI - Ottobre 2009


509. Un segmento in più


Un segmento che unisca il punto superiore e di sinistra del segno più, lo trasforma in un 4.

510. Caccia ai numeri

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 e 99.
Infatti se indichiamo con x e y le due cifre di un numero, lo potremo indicare con 10x + y. Inoltre la somma delle cifre è x + y e il prodotto xy. Dovremo quindi risolvere l’equazione (x + y) + xy = 10x + y. E otteniamo xy = 9x, da cui y = 9.

511. Il volume della scatola

Poiché le facce opposte della scatola sono uguali e hanno la stessa area, possiamo scrivere l’equazione:

2(2x2) + 2(2x) + 2(2x) = 54
Se risolviamo l’equazione otteniamo x = 3 dm e quindi il volume è 18 dm3.


512. I termini della successione

Consideriamo le successive coppie di numeri della successione e sommiamo i numeri di numeri di ogni coppia:

(-9 + 18), (-27 + 36), (-45 + 54) , (- 63 + 72) ...

Il risultato è identico per ogni coppia ed è sempre uguale a 9.

Per raggiungere come risultato 270, dovremo quindi sommare fra loro 30 coppie. Il risultato è quindi n = 3 x 20 = 60.


513. La sottrazione nascosta

Dalla colonna delle unità ricaviamo che S = 0. Dalla colonna delle decine ricaviamo che R = 9. Dalla colonna delle centinaia ricaviamo che Q = 1 e da quella delle migliaia che P = 6.

Abbiamo quindi P + Q + R + S = 16.


514. Alla ricerca del numero

Se indichiamo con x tale numero avremo l’equazione x2 = 2x3, ovvero x2 (1 – x) = 0. E ricaviamo x = 0 e x = 1/2. Poiché il numero dev’essere positivo l’unica soluzione è x = 1/2.


515.

1+23+45+6+7+8+9 = 99
12+3+4+56+7+8+9 = 99
1+2+3+4+5+67+8+9= 99