SOLUZIONI - Settembre 2002

 

30. I discepoli di Pitagora

Sono in tutto 28 discepoli.

 

31. I sedici punti

Una delle soluzioni possibili del gioco:


 

32. I triangoli di Alice

I tre triangoli rettangoli con lati interi e con area uguale, a 840, hanno i lati 40, 42, 58; 24, 70, 74 e 15, 112, 113.

 

33. E' logico

Solo una risposta non porta a una contraddizione logica: A e C mentono; B dice la verità. Se si esaminano le otto possibili combinazioni di "vero" e "falso" per le tre affermazioni, e si eliminano quelle che portano a contraddizioni, si arriva facilmente alla risposta.

 

34. Il cane e la lepre

Se ad ogni salto il cane guadagna 2 piedi e lo separano 150 piedi dalla lepre, dovrà fare 150: 2 = 75 salti per raggiungere la lepre. Il cane deve quindi percorrere 75 x 9 = 675 piedi prima di prendere la lepre, che a sua volta fa 575 piedi prima di essere raggiunta.

 

35. Il gioco delle sette monete

Nella soluzione del gioco si deve cercare, ad ogni mossa, di bloccare il minor numero possibile di linee. Ad esempio, partendo con la prima moneta in 1 si bloccano due linee: 1 - 4 e 1 - 6. A questo punto si deve collocare la seconda moneta su 4 oppure su 6, perché in questo modo viene bloccata soltanto un'altra linea. Ad esempio, occupando il vertice 4 viene bloccata soltanto una nuova linea, la 4 - 7, poiché la 4 - 1 era già bloccata. La terza moneta potrà essere collocata su 6 oppure su 7 e così via.
Ogni moneta, a parte la prima, ha due possibilità, poiché può essere collocata su due diversi vertici e quindi le soluzioni possibili sono 2^6, cioè 64. Se si tiene presente che la prima moneta può essere collocata su uno qualsiasi degli otto vertici della stella, le soluzioni possibili diventano 8 x 64 = 512.