SOLUZIONI - Settembre 2007


362. Gioco di frazioni

Indichiamo con x la frazione iniziale:

 

363. Cerca i quadrilateri

Il rettangolo risulta diviso in 10 regioni indicate con le lettere da a a j.
I quadrilateri composti da
1 regione: (d), (i), (g)
2 regioni: (be), (bf), (dh), (gl, (hi), (ij)
3 regioni: (abf), (ade), (bce), (cfg), (efi)
4 regioni: (abde), (bcfg), (dehi), (fgij), (ehij), (fhij)
5 regioni: (abcde), (abcfg)
6 regioni: (adehij), (cfghij)
7 regioni: (bcefgij), (abdefhi)
10 regioni: (abcdefghij)
Sono in totale 27 quadrilateri.

Da Mathematics Teacher

 

364. Le otto stelle

 

365. La moltiplicazione nascosta

 

366. Panini, brioche e focacce

Noi sappiamo che 7b = 4p e 5f = 6p. Quindi è b = (4/7) p e f = (6/5) p, di conseguenza b < p < f.

 

367. Shopping

Aldo compra la penna al primo piano, Bruno il libro al terzo piano, Carlo la macchina fotografica al secondo piano e Dario l’orologio al quarto piano.

 

368. Aree massime

Dividiamo l’aquilone in due triangoli, come indicato in figura. Se indichiamo con b la base del triangolo, l’altezza massima è h.

L’area di questo triangolo è

e h sarà sempre inferiore ad a, poiché a è l’ipotenusa del triangolo rettangolo di figura.
Il valore massimo dell’area del triangolo sarà con h = a.
Il valore massimo dell’area è quindi:

e l’area dell’aquilone è b x a.

Se le bacchette sono collocate in modo da formare un parallelogramma, non cambia nulla, poiché il parallelogramma è fatto dagli stessi due triangoli dell’aquilone.

da NRICH