Soluzioni – settembre  2011

 

628. Le mele di Cupido

Clio prese 1/5 delle mele,  1/12 Euterpe, 1/8 Talia, 1/20 Melpomene. 1/4 Tersicore, 1/7 Erato, 20 mele le prese Polimnia, 120 Urania, 300 Calliope. E alla fine Cupido è rimasto con 50 mele.
Indichiamo con x il totale delle mele e otteniamo:
x/5 + x/12 + x/8 + x/20 + x/4 + x/7 + 20 + 120 + 300 + 50 = x
da cui: x = 3360
Cupido aveva raccolto 3360 mele.

 

629. Frutta e gelato

Mario

Renato

Sandro

Crema

Pistacchio

Cioccolato

Mele

Albicocche

Pesche

 

 

 

630. Quadrati

Si tagliano i due quadrati piccoli secondo una diagonale e si può ottenere facilmente il quadrato più grande.

630

631. Qual è quel numero ?

Il numero dev’essere divisibile per 15, per 12 e per 10, quindi per 60. Inoltre, per poter sottrarre 46, il numero che cerchiamo dev’essere maggiore di 46 x 15 = 690, poiché 690/15 = 46. Il numero più piccolo, divisibile per 60 e superiore a 690 è 720. Con questo numero otteniamo come risultati 2, 5 e 7, ma il loro prodotto non è uguale a 720. Il numero successivo divisibile per 60 è 780 e questo è il numero che cercavamo. Infatti con questo numero otteniamo come risultati 6, 10 e 13 e il loro prodotto è proprio 780.

 

632. L’eredità del ricco commerciante

In tutto ci sono 45 lingotti d’oro. Poiché alla fine il servitore si tiene un lingotto, i due figli ricevono 44 lingotti. All’inizio il maggiore aveva  27 lingotti, compreso il sacco di 5 lingotti, e il minore aveva 18 lingotti. Il minore avrebbe ricevuto i sacchi da 1, 2, 3, 4 e 8 lingotti: 18 in tutto. Il maggiore avrebbe invece ricevuto i sacchi di 5, 6, 7 e 9 lingotti; 27 in tutto. Se egli restituisce il sacco di 5 lingotti gliene restano 22. Il minore riceve 4 lingotti che aggiunti ai suoi 18 fanno 22. Quindi, prima che il maggiore restituisca il suo sacco di 5 lingotti, resta confermato che il minore aveva 18 lingotti e il maggiore 27.

 

633. Brioche e cioccolato

Dividiamo in tre parti ogni brioche. In questo modo Riccardo ne avrà 9 parti ed Emilio 12. In tutto sono 21 parti, che si possono dividere per tre. Mario a sua volta divide i 7 pezzi d cioccolato in 3 parti e, in questo modo, avrà anche lui 21 pezzi di cioccolato. Poiché Riccardo ha 9 parti di brioche, ne darà 2 a Mario, ed Emilio che ne ha 12, ne darà 5 a Mario. Quest’ultimo, a sua volta, darà in cambio un pezzo di cioccolato per ogni pezzo di brioche che ha ricevuto. Sono 7 pezzi in tutto, che distribuisce agli altri due amici e a lui ne restano 14.

 

634. Pizze triangolari

E’ sufficiente trovare il punto di mezzo della base del triangolo e tagliare con un coltello il triangolo dal vertice a questo punto. La stessa cosa si farà, con un taglio, dagli altri due vertici ai punti di mezzo dei lati. Per essere più matematici diciamo che dobbiamo eseguire i tagli lungo le tre mediane del triangolo, che coincidono con  le tre altezze.

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